발표 : 미국 해군 천문대 / 매 분기
주요 시간 체계
천문학에서 천체 위치 계산의 기준점이 되는 「가상 시간」이다. 국제 원자시보다 32.184초 빠르다. 지구 자전과 무관한 균일한 시간 체계다.
Terrestrial Time (TT)
2. 국제 원자시
세슘 원자가 방출한 복사선이 9,192,631,770번 진동하는 시간을 1초로 규정했다. 지구 자전과 무관한 균일한 시간 체계다.
International Atomic Time (TAI)
3. 협정 세계시
일상에서 사용하는 표준시다. 국제 원자시를 기반으로 세계시와 0.9초 차이가 벌어지면 윤초로 보정한다. 지구 자전과 관련된 불균일한 시간 체계다.
Coordinated Universal Time (UTC)
4. 세계시
지구 자전에 기초한 시간이다. 천체 관측을 통해서만 계산되며, 천문학에서 가장 중요한 「실제 시간」이다. 지구 자전과 관련된 불균일한 시간 체계다.
Universal Time (UT1)
델타T 측정과 배포
천문 현상과 천체 위치는 지구시(TT)를 기준으로 계산된다. 지구시는 원자시계에 기초한 균일한 시간 척도로, 천체 운동을 정밀하게 계산하기 위한 이론적 시간 체계다. 지구시는 일상과 무관한 가상 시간이며, 현실 세계는 지구 자전에 기초한 세계시(UT1)를 따른다. 지구 자전은 조석 마찰, 지각과 맨틀의 상호작용, 대기 및 해류의 질량 이동 등에 영향을 받는다. 따라서 세계시는 불균일한 시간 척도다. 가상 시간인 지구시로 계산한 천체 위치는 실제 시간인 세계시로 조정되는 과정을 거쳐야 한다. 예를 들어, 지구시를 기준으로 500년 전 서울 광화문에서 본 천체 위치를 계산했다면, 이를 세계시로 변환하기 위해서는 500년 동안 누적된 「지구 자전 변화 값」을 찾아야 한다. 이 값은 천체 물리학에서 「델타T」라고 부른다.
천문 현상 예측 (계산Ṩ변환Ṩ출력)
1. 지구시로 행성 궤도와 위치를 계산
2. 델타T로 지구시를 세계시로 변환
3. 세계시 기준으로 천문 데이터 출력
델타T는 일식 예측에서 가장 중요한 변수다. 이 값에 따라 달그림자 경도(본초 자오선 동서쪽 방향)가 결정된다. 지구는 1초에 경도 0.004178도(465미터)를 자전한다. 만약 지구시로 계산된 일식 시간을 세계시로 변환하는 과정에서 2,000초 오차가 발생했다면 이는 지구 자전 930킬로미터 오차에 해당한다. 올바른 달그림자 위치는 애초 추정한 지점에서 동쪽 또는 서쪽으로 930킬로미터 수정되어야(자전되어야) 한다. 델타T ±2,000초 오차를 단순화 모델로 예시하면 다음과 같다. (적색 : -2000초, 청색 : +2000초)
개기일식
BC 4104.07.22
| 일식 종류 | 개기일식 |
| 일식 날짜 | BC 4104-07-22 |
| 율리우스일 | 222,639.78일 |
| 델타T Ḻ | 112,219.67초 |
| 최대식 시각 | 06:39:37.4 UT1 |
| 사로스 주기 | -49 |
| 사로스 번호 | 20 |
| 신월 개수 | -75,478개 |
| 감마 | 0.41662 |
| 최대식 경도 | 73.9213° |
| 최대식 위도 | 48.6424° |
| 최대식 강도 | 103.50% |
| 최대식 지속 | 167.29초 |
| 최대식 너비 | 129.64km |
| 천체력 | JPL DE441 |
델타T는 지구 자전을 관측한 후에 얻을 수 있는 값이다. 관측이 불가능한 경우에는 이를 추정할 천문 기록이 필요하다. 21세기 현재 불규칙한 지구 자전은 정밀하게 측정된다. 따라서 델타T도 정확하게 계산된다. 망원경과 천체역학이 탄생한 17세기까지만 해도 정교한 천체 관측 기록이 존재하며 델타T 계산이 가능하다. 적어도 기원전 8세기까지는 바벨론, 페르시아, 헬라, 로마 문명이 남긴 천문 기록이 존재하므로 델타T 추론이 가능하다. 기원전 8세기 이전은 믿을만한 천문 기록이 극히 드물다. 델타T 연구자들은 현재까지 발견된 고대 천문 기록을 하나도 빠짐없이 조사했다. 여기에는 당연히 성경도 포함된다. 그들은 성경에서 천문 현상으로 추정 또는 해석될 여지가 있는 모든 구절을 검토했고, 그 결과 성경에서 델타T 연구에 사용될 수 있는 기록은 하나도 없다는 결론을 내렸다. 고대 델타T는 빈약한 기록과 가설적 회귀식에 의존하므로 누구도 정확히 계산할 수 없다. 수천 년 동안 누적된 「지구 자전 변화 값」은 매우 큰 불확실성Ḻ을 가진다.
델타T 계산 공식은 학자마다 다르며 새로운 고대 천문 기록이 발견되면 보완 및 수정이 이루어진다. 현재 가장 권위있는 델타T 공식은 「에스페낙&미우스」 버전과 「모리슨&스티븐슨」 버전이다. 에스페낙&미우스 버전은 흔히 나사 버전으로 불리며 최신 데이터에 기초한 실용성에 중점을 둔다. 모리슨&스티븐슨 버전은 학술적 가치가 뛰어나며 특히 고대 일식을 연구하는데 강점을 가진다. 저자가 이 웹사이트에 구현한 일식 달그림자는 모리슨&스티븐슨 버전에 기초했다. F. R. 스티븐슨은 영국 더럼대학교 명예교수로서 지구 자전 분야의 세계 최고 권위자다. 그의 저서 Stephenson 1997은 델타T의 바이블이며, 이 연구서는 인류가 남긴 모든 일식·월식·행성식 기록을 집대성해 지구 자전 변화(델타T)를 복원했다. 스티븐슨 교수의 델타T 공식은 다음과 같다.
u = (year − 1820) / 100
이 2차 함수는 장기적인 지구 자전 감속 추세를 근사하는 경험식이다. 변수 u는 AD 1820년을 기준으로 한 세기(Century) 단위의 시간 차이를 의미하며, 기준연도에서 멀어질수록 ΔT가 포물선 형태로 증가한다. BC 800년 이전에는 신뢰할 수 있는 천문 관측 기록이 없으므로 평균 조석 감속만을 고려한 장기 모델을 사용한다.
BC 800년 이전의 장기 2차 함수와 BC 720년 이후의 관측 기반 ΔT 데이터는 경계에서 값이 완전히 일치하지 않는다. 이 구간에서는 두 값을 직선으로 연결하는 선형 보간을 적용하여 ΔT가 갑자기 변하지 않고 연속적인 곡선을 유지하도록 한다.
u = (year − 1825) / 100
이 공식은 Morrison & Stephenson(2021)의 장기 ΔT 모델이다. 고대 일식·월식 기록과 현대 망원경 관측, 원자시계 및 VLBI 관측을 종합하여 구축된 데이터를 기반으로 한다. 2차 함수는 장기적인 평균 변화 추세를 나타내며, ±0.6은 장기 평균 조석 감속 계수의 불확실성을 반영한다.
미래에는 실제 ΔT를 관측할 수 없으므로 최신 지구 자전 변화와 IERS 관측 결과를 반영한 Morrison & Stephenson(2021)의 예측값을 사용한다. 단순한 외삽이 아니라 최근 수십 년간의 지구 자전 변화를 바탕으로 계산된 미래 ΔT 추정값이다.
이 공식은 AD 1820년을 기준으로 과거 ΔT 곡선을 미래로 대칭시킨 경험식이다. 장기 평균 조석 감속 특성을 유지하면서 미래 ΔT가 자연스럽게 증가하도록 설계되었으며, 장기간의 천문 계산에서 연속성과 안정성을 확보하기 위해 사용한다.
u = (year − 1820) / 100
AD 3350년 이후에는 다시 장기 2차 함수만 사용한다. 이 시기는 실제 관측이나 신뢰할 수 있는 예측이 불가능하므로 평균 조석 감속만을 고려한 모델을 적용한다. 기준연도에서 멀어질수록 ΔT는 포물선 형태로 증가한다.
모든 ΔT 계산은 지구와 달의 조석 상호작용에 따른 평균 조석 가속값 −26″/cy²를 기준으로 한다. 이 값은 장기적인 지구 자전 감속을 나타내는 표준 계수이며, 과거와 미래를 포함한 모든 ΔT 모델에 동일하게 적용된다.