일식 또는 월식 예측에 필요한 해와 달 궤도 위치는 지구시(TT, Terrestrial Time)로 계산된다. 지구시는 원자 운동에 기초한 균일한 시간 체계다. 세계 표준 시간과 일상 생활은 세계시(UT, Universal Time)를 따른다. 세계시는 자전 운동에 기초한 불균일한 시간 체계다. 지구시(가상 시간)로 계산된 일식 또는 월식 시간을 세계시(실제 시간)로 변환하기 위해서는 지구시와 세계시 간 차이를 알아야 한다. 이 차이는 델타T이며 초 단위다.

ΔT = TT – UT
지구시는 원자 운동에 기초한 상수다. 세계시는 자전 운동에 기초한 변수다. 결국 델타T는 변수인 세계시 추정 문제다. 지구 자전은 일정하지 않다. 과거(미래) 어느 시점까지 누적된 「지구 자전 변화값」은 계산이 어렵다. 델타T는 일식 예측에 특히 중요하다. 이 값에 따라 달그림자 경도(본초 자오선 동서쪽 방향)가 결정된다. 지구는 1초에 경도 0.004178도(465미터)를 자전한다. 과거 특정 시점 델타T 예측값에 2,000초 오차가 발생했다면 이는 지구 자전 930킬로미터 오차에 해당된다. 만약 이 시점에 일식이 있었다면 달그림자가 드리운 지표면 위치는 당초 계산된 지점에서 동쪽 또는 서쪽으로 930킬로미터 수정되어야(자전되어야) 한다. 구체적으로 예시하면 다음과 같다.

21세기 현재 불규칙한 지구 자전(세계시)은 정밀하게 측정된다. 따라서 델타T도 정확하게 계산된다. 망원경과 천체역학이 탄생한 17세기까지만 해도 믿을만한 관측 데이터가 존재하며 델타T 계산이 가능하다. 그 이전은 역사 기록에만 의지한 채 델타T를 추론해야 한다. 적어도 기원전 8세기까지는 바벨론, 페르시아, 헬라, 로마 문명이 남긴 천문 기록들이 존재한다. 기원전 8세기 이전은 믿을만한 천문 기록이 없다. 이론적으로 고대 델타T는 정확하게 계산할 수 없다. 수천 년 동안 누적된 지구 자전 변동값은 매우 큰 불확실성을 가진다. 델타T 계산 공식은 학자마다 다르며 새로운 고대 천문 기록이 발견되면 보완 및 수정이 이루어진다. 이 웹사이트에 사용된 델타T는 영국 더럼대학교 F. R. 스티븐슨 명예교수가 연구한 공식에 기초했다. 구체적으로 다음과 같다.

델타T 불확실성은 과거(미래)에 발생한(할) 일식 달그림자 경로 계산에 특히 중요하다. 하지만 망원경 발명 전인 17세기 이전에는 델타T 불확실성 추정이 어렵다. 여기에는 역사 속 일식 기록으로 계산된 델타T 정확도, 지구 자전 변화를 예측하는 모델 정확도 등 다양한 요인이 작용한다. 영국 이스트 서식스 카운티 의회 L. V. 모리슨과 영국 더럼대학교 F. R. 스티븐슨 교수는 BC 1000년부터 AD 1200년까지 유효한 표준 오차를 간단한 포물선 관계식으로 도출했다. (2004 공동 논문)

오차 = 0.8 × t²
t = (year-1820)/100

위 공식을 적용한 BC 539년 11월 23일 달그림자 오차는 다음과 같다.