1. 기간 : BC 4174.10.13 ~ 21세기
2. 횟수 : 14,880
3. 종류 : 개기 4,006 / 금환 4,933 / 혼성 686 / 부분 5,255

1. 베셀 요소의 출처와 개요
이 웹사이트에 구현한 일식 그림자 경로는 베셀 요소로 계산했다. 계산은 일본 수학자 시노부 다케사코의 EmapWin 3.81을 참조했고, 결과는 미국 항공우주국 명예 연구원 프레드 에스페낙의 일식 데이터로 검증했다. 베셀 요소란 지구 표면에 드리운 달 그림자 위치를 수학적으로 정밀하게 예측할 수 있도록 만든 기하학적 매개변수다. 1824년 독일 수학자이자 천문학자인 프리드리히 베셀이 고안했다.

2. 베셀 요소의 천체력과 계산 방법
– 태양·달 위치 : JPL(NASA) DE441
– 계산 방법 : U.S. Naval Observatory, Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris (1974)
– 기타 참조 : Meeus, Elements of Solar Eclipses: 1951–2200 (1989)

3. 베셀 요소의 파라미터
t : 계산 기준이 되는 정각 시간
이 시간을 기준으로 몇 시간 전(음수), 몇 시간 후(양수)인지를 대입해 나머지 값들을 계산한다.

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x, y : 그림자 축의 위치 좌표
그림자 2차원 위치다. 달 그림자 중심이 지구의 기본면 위에서 어디에 위치하는지 나타낸다. x0, x1, x2, x3은 기본면 위에서 그림자의 가로(동서) 방향 위치를 나타내는 X좌표 다항식 계수다. y0, y1, y2, y3은 기본면 위에서 그림자의 세로(남북) 방향 위치를 나타내는 Y좌표 다항식 계수다.

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d, mu : 그림자 축의 천구상 방향
달 그림자가 지구를 향해 날아오는 방향과 각도를 나타낸다. d0, d1, d2는 그림자 기둥(축)이 지구 적도면과 이루는 위아래 각도다. mu0, mu1는 지구 자전을 고려하여 그리니치 기준의 천문 시각각에 따라 그림자 축이 어느 정도 돌아가 있는지를 나타내는 각도다.

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L1, L2 : 그림자 원추의 반지름
그림자 반경을 나타낸다. l1_0, l1_1, l1_2는 부분일식을 만드는 옅은 그림자(반영)의 스크린 상 반지름 크기다. l2_0, l2_1, l2_2는 개기일식이나 금환일식을 만드는 아주 짙은 그림자(본영)의 스크린 상 반지름 크기다.

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f1, f2 : 그림자 원추의 정각
그림자 원뿔의 퍼짐 정도를 나타낸다. 태양빛이 달에 가려지면서 생기는 그림자는 원통형이 아니라 고깔(원뿔) 모양이다. tan_f1(반영 원뿔각)은 부분일식 그림자 고깔이 밖으로 퍼져나가는 각도(반각)의 탄젠트 값이다. tan_f2(본영 원뿔각)는 개기일식 그림자 고깔이 안으로 좁아지는 각도(반각)의 탄젠트 값이다.

4. 베셀 요소의 기본 상수
– 태양 시차 : 8.794144 각초
– 태양 반경(평균 거리) : 959.630 각초
– 지구 적도 반경 : 6378.136 km
– 천문단위 : 1.4959787066e8 km
– 달 반지름(반영) : 지구의 0.2725076
– 달 반지름(본영) : 지구의 0.2722810

5. 베셀 요소의 달 조석 가속도
DE441 : −25.936″/cy²(각초/세기²)
출처 : JPL Horizons, 2021-04-12

6. 델타T
SMH 2016/2021 공식을 적용했다. 자세한 설명은 별도 페이지에 있다.

1. 날짜와 시간
1582년 10월 15일 이후는 그레고리력이, 그 이전은 율리우스력을 사용했다.

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2. 델타T
지구시(TT)와 세계시(UT1)의 차이다. 자세한 설명은 별도 페이지에 있다.

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3. 율리우스일
BC 4713년 1월 1일 정오를 기준으로, 그때부터 경과한 날짜를 연속된 숫자로 나타낸 천문학적 시간 표현이다. 날짜와 시간을 연속적인 숫자로 바꿔 천문 계산을 쉽게 하기 위해 사용한다.

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4. 최대식
일식 그림자가 지구 표면에서 가장 가까운 순간을 의미한다. 지구는 둥글기 때문에 그림자가 지구에 투영되면서 이동할 때, 어느 한 지점에서 본그림자가 가장 깊숙이 투영되는 순간이 존재한다.

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5. 사로스 주기
일식과 월식이 18년 11일 8시간(약 6585.32일) 간격으로 반복되는 주기다.

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6. 신월 번호
2000년 1월 6일을 기점으로 발생한 신월(New Moon) 개수다.

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7. 감마
달 그림자축이 지구 중심에서 얼마나 벗어나 있는지를 나타내는 값이다. 최대식 시각에 그림자축이 지구 중심에 가까울수록 감마의 절댓값이 작고, 멀수록 커진다. 감마가 양수이면 그림자 경로가 북쪽에 위치하고, 음수이면 남쪽에 위치한다. 감마는 일식의 위치와 형태를 결정하는 중요한 베셀 요소 중 하나다.