목성에서 본 금성 통과
데이터 범위
탐색 :
발견 :
횟수 :
발견 :
횟수 :
데이터 출처와 계산 방법
1. 무엇을 계산했나
목성이나 토성의 극점에서 태양을 올려다볼 때 금성이 태양 앞을 지나가는 모습을 계산해서 그렸다. 시각마다 태양과 금성의 위치를 구하고, 태양 중심을 기준으로 한 각도(″)로 바꿔서 화면에 그렸다. 접촉 시각도 이 각도에서 구한다. 목성과 토성은 같은 방식으로 계산한다. 2. 쓴 데이터
NASA 제트추진연구소 JPL Horizons(천체력 DE441)에서 받은 태양과 금성의 위치 벡터이다. 목성 또는 토성 중심 기준, 황도 J2000 좌표, 단위는 km, 시각은 TDB, 1시간 간격이다. 빛이 오는 시간을 반영하지 않은 같은 순간의 기하학적 위치이다.
JPL에는 목성 중심 자료가 1600년 1월 11일 이전에는, 토성 중심 자료가 1749년 12월 31일 이전에는 없다. 그 이전 구간은 태양 중심 기준 금성 위치에서 행성계 질량중심(위성을 합친 무게중심)의 위치를 빼서 같은 값을 만들었다. 행성 중심과 질량중심은 수백 km 어긋나는데, 각도로는 0.1″ 안쪽이라 판정과 그림에 영향이 없다.
통과 목록 : 기원전 4174년부터 서기 2100년까지 JPL 자료로 찾은 것이다. 3. 쓴 값
태양 반지름 695,700 km (IAU 2015)
금성 반지름 6,051.84 km (JPL 평균 반지름)
목성 극반지름 66,854 km, 토성 극반지름 54,364 km (구름 위 기압 1바 수준, JPL 자료의 값)
자전축 방향 : 국제천문연맹(IAU) 값. 목성은 적경 268.056595°, 적위 64.495303°, 토성은 적경 40.589°, 적위 83.537°이고, 세기마다 조금씩 바뀌는 비율을 반영했다.
광속 299,792.458 km/s, 천문단위 149,597,870.7 km, 황도 경사각 84,381.448″(J2000) 4. 관측점과 시간
관측점은 행성의 극점이다. 행성 중심에서 자전축 방향으로 극반지름만큼 떨어진 가상의 점이고, 대기에 의한 빛의 굴절과 구름은 반영하지 않았다. 통과마다 태양이 떠 있는 쪽 극점(북극점 또는 남극점)을 골랐다. 이 위치에서 태양의 고도는 목성에서 2°~3°, 토성에서 12°~25° 정도이고, 통과가 진행되는 동안 거의 변하지 않는다.
목성과 토성에는 지구의 세계시 같은 시각이 없다. 그래서 JPL 좌표의 시간 체계(TDB)를 그대로 썼고, 지구 자전을 고려하는 ΔT 보정은 하지 않았다.
1582년 10월 15일 이전은 율리우스력, 이후는 그레고리력이다. BC는 천문학 연도(BC 1년 = 0년)를 풀어서 쓴 것이다. 5. 계산 순서
1) 빛 이동시간 : 태양 빛이 목성까지 오는 데 약 40~45분, 토성까지 오는 데 약 75~85분이 걸린다. 그래서 빛이 오는 시간을 반복해서 구하고, 그 시각의 위치를 쓴다. 그 사이 행성이 움직인 만큼(광행차)도 보정한다. 이 보정을 빼면 접촉 시각이 크게 어긋난다.
2) 관측점 : 극점의 위치를 구하고, 태양과 금성의 중심 기준 위치에서 빼서 극점에서 본 방향을 얻는다.
3) 화면 좌표 : 태양 중심 방향에 닿는 평면에 금성을 투영하고, 동쪽·북쪽 각도(″)로 나타낸다. 각반경은 asin(반지름 / 거리)로 구한다.
4) 보간 : 1시간 간격 자료 사이는 3차 에르미트 보간으로 이어서 6분 간격 표를 만든다. 슬라이더 위치마다 같은 계산을 다시 한다.
5) 접촉 시각 : 1분 간격으로 훑어서 부호가 바뀌는 곳을 찾고 이분법으로 좁힌다. 중심 사이 거리가 태양 반지름 + 금성 반지름이면 1·4단계, 태양 반지름 − 금성 반지름이면 2·3단계이다. 최대는 두 중심이 가장 가까운 순간이다. 6. 반영하지 않은 것
대기 굴절, 구름, 태양 가장자리가 어두워 보이는 현상. 화면의 태양 색은 그림이다. 자전축 방향은 세기당 변화율로 직선 근사했으므로 아주 먼 과거는 오차가 있을 수 있다. 이 오차는 극점의 위치를 조금 옮길 뿐 통과 여부를 바꾸지는 않는다. 7. 화면 보기
화면의 위쪽은 황도 북쪽, 왼쪽은 동쪽이다. 태양 가장자리의 작은 삼각형과 ‘북’ 글자가 태양의 북쪽이다. 확대 버튼은 금성만 키운 것이고 ×1이 실제 크기이다. 재생은 끝에 닿으면 멈추고, 다시 누르면 처음부터 시작한다. 8. 통과를 고른 기준과 가장자리 통과
행성 중심에서 본 금성이 태양 가장자리 안쪽 또는 바로 바깥을 지나면 통과로 넣었다. 극점은 중심에서 조금 떨어져 있으므로 그 차이(시차)만큼 여유를 두었다. 그래서 목록에는 태양 가장자리만 스치는 통과(목성 70개, 토성 55개)도 들어 있다. 이런 통과는 극점에서 보면 접촉이 4개가 아니라 2개이거나, 아예 태양에 닿지 않을 수 있다. 그때는 접촉 시각 상자에 안내가 나온다. (출처 : NASA JPL Horizons)
목성이나 토성의 극점에서 태양을 올려다볼 때 금성이 태양 앞을 지나가는 모습을 계산해서 그렸다. 시각마다 태양과 금성의 위치를 구하고, 태양 중심을 기준으로 한 각도(″)로 바꿔서 화면에 그렸다. 접촉 시각도 이 각도에서 구한다. 목성과 토성은 같은 방식으로 계산한다. 2. 쓴 데이터
NASA 제트추진연구소 JPL Horizons(천체력 DE441)에서 받은 태양과 금성의 위치 벡터이다. 목성 또는 토성 중심 기준, 황도 J2000 좌표, 단위는 km, 시각은 TDB, 1시간 간격이다. 빛이 오는 시간을 반영하지 않은 같은 순간의 기하학적 위치이다.
JPL에는 목성 중심 자료가 1600년 1월 11일 이전에는, 토성 중심 자료가 1749년 12월 31일 이전에는 없다. 그 이전 구간은 태양 중심 기준 금성 위치에서 행성계 질량중심(위성을 합친 무게중심)의 위치를 빼서 같은 값을 만들었다. 행성 중심과 질량중심은 수백 km 어긋나는데, 각도로는 0.1″ 안쪽이라 판정과 그림에 영향이 없다.
통과 목록 : 기원전 4174년부터 서기 2100년까지 JPL 자료로 찾은 것이다. 3. 쓴 값
태양 반지름 695,700 km (IAU 2015)
금성 반지름 6,051.84 km (JPL 평균 반지름)
목성 극반지름 66,854 km, 토성 극반지름 54,364 km (구름 위 기압 1바 수준, JPL 자료의 값)
자전축 방향 : 국제천문연맹(IAU) 값. 목성은 적경 268.056595°, 적위 64.495303°, 토성은 적경 40.589°, 적위 83.537°이고, 세기마다 조금씩 바뀌는 비율을 반영했다.
광속 299,792.458 km/s, 천문단위 149,597,870.7 km, 황도 경사각 84,381.448″(J2000) 4. 관측점과 시간
관측점은 행성의 극점이다. 행성 중심에서 자전축 방향으로 극반지름만큼 떨어진 가상의 점이고, 대기에 의한 빛의 굴절과 구름은 반영하지 않았다. 통과마다 태양이 떠 있는 쪽 극점(북극점 또는 남극점)을 골랐다. 이 위치에서 태양의 고도는 목성에서 2°~3°, 토성에서 12°~25° 정도이고, 통과가 진행되는 동안 거의 변하지 않는다.
목성과 토성에는 지구의 세계시 같은 시각이 없다. 그래서 JPL 좌표의 시간 체계(TDB)를 그대로 썼고, 지구 자전을 고려하는 ΔT 보정은 하지 않았다.
1582년 10월 15일 이전은 율리우스력, 이후는 그레고리력이다. BC는 천문학 연도(BC 1년 = 0년)를 풀어서 쓴 것이다. 5. 계산 순서
1) 빛 이동시간 : 태양 빛이 목성까지 오는 데 약 40~45분, 토성까지 오는 데 약 75~85분이 걸린다. 그래서 빛이 오는 시간을 반복해서 구하고, 그 시각의 위치를 쓴다. 그 사이 행성이 움직인 만큼(광행차)도 보정한다. 이 보정을 빼면 접촉 시각이 크게 어긋난다.
2) 관측점 : 극점의 위치를 구하고, 태양과 금성의 중심 기준 위치에서 빼서 극점에서 본 방향을 얻는다.
3) 화면 좌표 : 태양 중심 방향에 닿는 평면에 금성을 투영하고, 동쪽·북쪽 각도(″)로 나타낸다. 각반경은 asin(반지름 / 거리)로 구한다.
4) 보간 : 1시간 간격 자료 사이는 3차 에르미트 보간으로 이어서 6분 간격 표를 만든다. 슬라이더 위치마다 같은 계산을 다시 한다.
5) 접촉 시각 : 1분 간격으로 훑어서 부호가 바뀌는 곳을 찾고 이분법으로 좁힌다. 중심 사이 거리가 태양 반지름 + 금성 반지름이면 1·4단계, 태양 반지름 − 금성 반지름이면 2·3단계이다. 최대는 두 중심이 가장 가까운 순간이다. 6. 반영하지 않은 것
대기 굴절, 구름, 태양 가장자리가 어두워 보이는 현상. 화면의 태양 색은 그림이다. 자전축 방향은 세기당 변화율로 직선 근사했으므로 아주 먼 과거는 오차가 있을 수 있다. 이 오차는 극점의 위치를 조금 옮길 뿐 통과 여부를 바꾸지는 않는다. 7. 화면 보기
화면의 위쪽은 황도 북쪽, 왼쪽은 동쪽이다. 태양 가장자리의 작은 삼각형과 ‘북’ 글자가 태양의 북쪽이다. 확대 버튼은 금성만 키운 것이고 ×1이 실제 크기이다. 재생은 끝에 닿으면 멈추고, 다시 누르면 처음부터 시작한다. 8. 통과를 고른 기준과 가장자리 통과
행성 중심에서 본 금성이 태양 가장자리 안쪽 또는 바로 바깥을 지나면 통과로 넣었다. 극점은 중심에서 조금 떨어져 있으므로 그 차이(시차)만큼 여유를 두었다. 그래서 목록에는 태양 가장자리만 스치는 통과(목성 70개, 토성 55개)도 들어 있다. 이런 통과는 극점에서 보면 접촉이 4개가 아니라 2개이거나, 아예 태양에 닿지 않을 수 있다. 그때는 접촉 시각 상자에 안내가 나온다. (출처 : NASA JPL Horizons)